Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

производили вычисления:

Рис.2

Если дробь вычиталась из нескольких целых, например , то целое число изображалось двумя прямоугольниками. Один из них делили на 3 равные части, так как знаменатель вычитаемого равен 3, и зачёркивали 2 третьих доли (рис.3).

, или

Рис.3

Аналогично объясняется решение примеров на вычитание, когда дробь умньшаемого была меньше дроби вычитаемого.(Рис.4)

Рис.4

При сложении и вычитании смешанных чисел анализ компонентов действий с помощью построения моделей позволяет осмысленно выполнить все этапы сложного, многоступенчатого алгоритма, дифференцировать примеры и способы их решения.

Например, примеры

отличаются тем, что во втором примере дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, что требует предварительного преобразования. Эта задача вызывает трудности у многих учащихся. Часто они не видят отличий между примерами, и выполнить вычитание могут, только смоделировав действие.

Ученикам, которые безошибочно выполняли изученные действия и могут объяснить ход их выполнения, предлагаются примеры в несколько действий, действия с дробями, имеющими двузначные числители и знаменатели. А те, кто выполнял действия только с опорой на модель, не могут сложить и вычесть дроби с двузначными знаменателями, работать с дробями со знаменателем до 10.

Обобщая алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, предлагаем схему действий.

Обобщённая схема действий с дробями.

Таблица 1.

Работа с предложенной схемой на первых порах требовала со стороны учителя постоянного руководства и контроля. Степень оказания помощи зависит от степени самостоятельности школьников при выполнении сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Если ученик овладел моделированием, то он сам сможет найти и исправить свою ошибку, объяснить, как нужно выполнить пример.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Использование моделирования делает более доступным для учащихся сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Как и другие арифметические действия, они начинаются с анализа компонентов действий. Школьники должны наглядно убедится в том, что сложить дроби в примере вида: нельзя, так как дроби имеют разные знаменатели. Для выполнения действий дроби нужно выразить в одинаковых долях, то есть привести к наименьшему общему знаменателю. Чтобы было легче сосредоточить внимание на знаменателях, можно их обвести. Перед школьниками ставится задача: найти наименьшее число, которое бы делилось на оба знаменателя. Для ориентировки в задании предлагается опорная схема (рис.5):

Еще по теме:

Задачи и содержание сенсорного воспитания детей раннего возраста
Сенсорное воспитание ребёнка означает целенаправленное совершенствование, развитие у детей сенсорных процессов. Цель сенсорного воспитания - формирование сенсорных способностей у детей. Сенсорное воспитание должно осуществляться в неразрывной связи с разнообразной деятельностью и решать следующие з ...

Этапы, организация и методическое обеспечение экспериментального исследования
Для выявления трудностей формирования звукопроизносительной стороны речи у детей с интеллектуальной недостаточностью и эффективности программы экспериментального обучения был проведён педагогический эксперимент,состоящий из трёх этапов. 1 этап – констатирующий эксперимент. Цель: выявление того, что ...

Аналитический, синтетический и аналитическо-синтетический методы решения задач
1. Аналитика – синтетический. Решение с «конца». Первой записывается формула содержащая искомую величину. Затем для каждой из величины, входящих в исходную формулу, записываются другие уравнения, отражающие их функциональную связь с величинами, заданными в условии. Поиск заканчивается, когда число ...

Категории

• Главная
• Обучение детей ориентировке во времени
• Половое воспитание детей и подростков
• Ценности и воспитание
• Работа социального педагога
• Предмет и задачи педагогики
• Теоретические основы воспитания
• Информация о педагогике и образовании
• Карта сайта
• Контакты