Информация о педагогике и образовании » Формирование познавательной активности на уроках математики при изучении обыкновенных дробей в специальной школе VIII вида » Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Страница 2

производили вычисления:

Рис.2

Если дробь вычиталась из нескольких целых, например , то целое число изображалось двумя прямоугольниками. Один из них делили на 3 равные части, так как знаменатель вычитаемого равен 3, и зачёркивали 2 третьих доли (рис.3).

, или

Рис.3

Аналогично объясняется решение примеров на вычитание, когда дробь умньшаемого была меньше дроби вычитаемого.(Рис.4)

Рис.4

При сложении и вычитании смешанных чисел анализ компонентов действий с помощью построения моделей позволяет осмысленно выполнить все этапы сложного, многоступенчатого алгоритма, дифференцировать примеры и способы их решения.

Например, примеры

отличаются тем, что во втором примере дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, что требует предварительного преобразования. Эта задача вызывает трудности у многих учащихся. Часто они не видят отличий между примерами, и выполнить вычитание могут, только смоделировав действие.

Ученикам, которые безошибочно выполняли изученные действия и могут объяснить ход их выполнения, предлагаются примеры в несколько действий, действия с дробями, имеющими двузначные числители и знаменатели. А те, кто выполнял действия только с опорой на модель, не могут сложить и вычесть дроби с двузначными знаменателями, работать с дробями со знаменателем до 10.

Обобщая алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, предлагаем схему действий.

Обобщённая схема действий с дробями.

Таблица 1.

Предварительное преобразование.

Действие.

Преобразование результата.

если в уменьшаемом нет дроби или она меньше дроби вычитаемого, то нужно занять единицу и выразить её неправильной дробью.

сложить (вычисть) целые;

сложить (вычисть) числители;

знаменатель оставить без изменения

сократить дробь;

неправильную дробь выразить целым или смешанным числом

Работа с предложенной схемой на первых порах требовала со стороны учителя постоянного руководства и контроля. Степень оказания помощи зависит от степени самостоятельности школьников при выполнении сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Если ученик овладел моделированием, то он сам сможет найти и исправить свою ошибку, объяснить, как нужно выполнить пример.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Использование моделирования делает более доступным для учащихся сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Как и другие арифметические действия, они начинаются с анализа компонентов действий. Школьники должны наглядно убедится в том, что сложить дроби в примере вида: нельзя, так как дроби имеют разные знаменатели. Для выполнения действий дроби нужно выразить в одинаковых долях, то есть привести к наименьшему общему знаменателю. Чтобы было легче сосредоточить внимание на знаменателях, можно их обвести. Перед школьниками ставится задача: найти наименьшее число, которое бы делилось на оба знаменателя. Для ориентировки в задании предлагается опорная схема (рис.5):

Страницы: 1 2 3 4

Еще по теме:

Педагогика сотрудничества в преподавании дисциплины «Статистика» как средство организации продуктивного сотрудничества учащихся на занятиях
План урока. Наименование дисциплины: Статистика Наименование специальности: Банковское дело Тема программы: Ряды динамики Тема учебного занятия: Расчёт аналитических и средних показателей рядов динамики Тип учебного занятия: урок комплексного применения знаний Цели занятия: - обучающая: сформироват ...

Описание игровой методики и экспериментальной группы
Исследование проводилось на базе МОУ «Школа №30» г. Красноярска. Цель исследования: определение эффективности включения развлекательно-познавательных игр в процесс обучения английскому языку в младшей школе. В эксперименте принимало участие 12 человек: 7 девочек и 5 мальчиков в возрасте от 7 до 9 л ...

Индивидуальная дозировка нагрузки в круговой тренировки: "максимальный тест" и "повторный максимум"
Направленность воздействия упражнений в круговой тренировке в основном определяется следующими их компонентами: видом и характером упражнения; величиной отягощения или сопротивления; количеством повторения упражнений; скоростью выполнения преодолевающих или уступающих движений; темпом выполнения уп ...

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Категории