Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

При осуществлении сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (включая смешанные числа) умственно отсталые школьники действуют недостаточно осознанно, механически используя припоминаемые способы и приёмы выполнения вычислений, т. к. «не узнают» примеры и относятся к каждому случаю как к новому. В результате этого решение примеров сопровождается большим количеством грубых в математическом отношении ошибок, многие из которых являются специфическими (например, сложение целого числа с числителем дроби, и пр.). это связано с тем, что у учащихся не выработался обобщенный алгоритм проведения указанных арифметических действий, и их знания о способах выполнения вычислений разобщены, оторваны друг от друга.

Чтобы сформировать у учащихся школ VIII вида обобщенный алгоритм выполнения вычислений с дробями, изучение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (включая смешанные числа) лучше проводить дедуктивно, используя приём подведения частных случаев под общее правило. разработана и экспериментально апробирована следующая последовательность рассмотрения различных случаев указанных действий по обратной дидактической схеме «от общего – к частному»:

1 – сложение (вычитание) смешанных чисел: (на этом этапе рассматриваются только те случаи вычитания, которые не требуют преобразования уменьшаемого);

2 – сложение (вычитание) смешанного числа с целым числом или дробью: ;

3 – сложение целого числа и дроби: ;

4 – трудные случаи вычитания (с преобразованием уменьшаемого):

а) вычитание дроби из единицы: ;

б) вычитание дроби из нескольких целых единиц: ;

в) вычитание смешанного числа из целого: ;

г) вычитание дроби из смешанного числа, когда числитель в вычитаемом больше числителя в уменьшаемом: ;

д) вычитание смешанных чисел, когда числитель в вычитаемом больше числителя в уменьшаемом: ;

При обучении по данной схеме необходимо учащимся сразу же сообщить основной принцип выполнения сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями на примере выполнения этих действий со смешанными числами: «сначала складываются (вычитаются) целые числа, затем числители, а знаменатель остаётся тот же». Все остальные случаи можно «подвести» под это общее правило, если представить , что на месте отсутствующего компонента находится ноль.

Трудные случаи вычитания, связанные с преобразованием уменьшаемого, можно представить ученикам как примеры, которые предварительно, ещё до их решения, необходимо так изменить (подготовить к решению), чтобы к ним можно было применить общее правило.

Например,

При ознакомлении с действием вычитания внимание уделяется формированию у учащихся ориентировочной основы действия, то есть учили их предварительному анализу компонентов действия.

На первом этапе знакомства со сложением и вычитанием обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и вычитанием обыкновенной дроби из единицы и нескольких целых школьники выполняют задания с использованием реальных предметов и геометрических фигур, разделенных на доли. Постепенно переходят к составлению модели арифметического действия по следующему алгоритму:

1) используя геометрическую фигуру как целое, изобразите первым компонент действия (рис.1);

2) добавьте или уберите столько долей, сколько показывает второй компонент действия;

3) запишите действие и его результат арифметическим примером.

При вычитании дроби из единицы обращаем внимание учащихся на то, что единицу надо на модели представить в виде неправильной дроби, то есть модель разделить на столько равных частей (долей), сколько содержится в знаменателе вычитаемого.

Например,

Учащиеся чертят прямоугольник, делят его на 3 равные части, так как знаменатель вычитаемого равен 3 (рис. 2), и получают,

что

Еще по теме:

Расчет и подготовка учебно-материальной базы
Материально-техническая база учебного учреждения должна создавать благоприятные условия для овладения обучающимися основ профессионального мастерства на уровне современных требований производства. Правильная организация учебно-производственных мастерских, кабинетов должна способствовать созданию бл ...

Основные черты системы высшего образования
Система образования в Германии представляет собой классическую трехстепенную структуру, состоящую из: начальной школы; средней школы; высшей школы. На всех уровнях этой структуры представлены как государственные, так и частные образовательные учреждения, хотя количество последних незначительно. Гер ...

Органы управления высшим образованием на разных уровнях
Поскольку Германия является федеративным государством, то выделяют три уровня управления высшим образованием: федеральный (общенациональный, центральный); субъектно-федеральный; местный (муниципальный). Федеральный уровень. Управление высшим образованием на федеральном уровне осуществляют, государс ...

Категории

• Главная
• Обучение детей ориентировке во времени
• Половое воспитание детей и подростков
• Ценности и воспитание
• Работа социального педагога
• Предмет и задачи педагогики
• Теоретические основы воспитания
• Информация о педагогике и образовании
• Карта сайта
• Контакты