Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

При осуществлении сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (включая смешанные числа) умственно отсталые школьники действуют недостаточно осознанно, механически используя припоминаемые способы и приёмы выполнения вычислений, т. к. «не узнают» примеры и относятся к каждому случаю как к новому. В результате этого решение примеров сопровождается большим количеством грубых в математическом отношении ошибок, многие из которых являются специфическими (например, сложение целого числа с числителем дроби, и пр.). это связано с тем, что у учащихся не выработался обобщенный алгоритм проведения указанных арифметических действий, и их знания о способах выполнения вычислений разобщены, оторваны друг от друга.

Чтобы сформировать у учащихся школ VIII вида обобщенный алгоритм выполнения вычислений с дробями, изучение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (включая смешанные числа) лучше проводить дедуктивно, используя приём подведения частных случаев под общее правило. разработана и экспериментально апробирована следующая последовательность рассмотрения различных случаев указанных действий по обратной дидактической схеме «от общего – к частному»:

1 – сложение (вычитание) смешанных чисел: (на этом этапе рассматриваются только те случаи вычитания, которые не требуют преобразования уменьшаемого);

2 – сложение (вычитание) смешанного числа с целым числом или дробью: ;

3 – сложение целого числа и дроби: ;

4 – трудные случаи вычитания (с преобразованием уменьшаемого):

а) вычитание дроби из единицы: ;

б) вычитание дроби из нескольких целых единиц: ;

в) вычитание смешанного числа из целого: ;

г) вычитание дроби из смешанного числа, когда числитель в вычитаемом больше числителя в уменьшаемом: ;

д) вычитание смешанных чисел, когда числитель в вычитаемом больше числителя в уменьшаемом: ;

При обучении по данной схеме необходимо учащимся сразу же сообщить основной принцип выполнения сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями на примере выполнения этих действий со смешанными числами: «сначала складываются (вычитаются) целые числа, затем числители, а знаменатель остаётся тот же». Все остальные случаи можно «подвести» под это общее правило, если представить , что на месте отсутствующего компонента находится ноль.

Трудные случаи вычитания, связанные с преобразованием уменьшаемого, можно представить ученикам как примеры, которые предварительно, ещё до их решения, необходимо так изменить (подготовить к решению), чтобы к ним можно было применить общее правило.

Например,

При ознакомлении с действием вычитания внимание уделяется формированию у учащихся ориентировочной основы действия, то есть учили их предварительному анализу компонентов действия.

На первом этапе знакомства со сложением и вычитанием обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и вычитанием обыкновенной дроби из единицы и нескольких целых школьники выполняют задания с использованием реальных предметов и геометрических фигур, разделенных на доли. Постепенно переходят к составлению модели арифметического действия по следующему алгоритму:

1) используя геометрическую фигуру как целое, изобразите первым компонент действия (рис.1);

2) добавьте или уберите столько долей, сколько показывает второй компонент действия;

3) запишите действие и его результат арифметическим примером.

При вычитании дроби из единицы обращаем внимание учащихся на то, что единицу надо на модели представить в виде неправильной дроби, то есть модель разделить на столько равных частей (долей), сколько содержится в знаменателе вычитаемого.

Например,

Учащиеся чертят прямоугольник, делят его на 3 равные части, так как знаменатель вычитаемого равен 3 (рис. 2), и получают,

что

Еще по теме:

Структура коммуникативной компетентности
В структуре коммуникативной компетентности можно выделить следующие компоненты: - когнитивный, - ценностно-смысловой, - личностный, - эмоциональный, - поведенческий. Они не являются частями целого, однако предполагают взаимовлияние, взаимопроникновение и существование каждого в остальных, что означ ...

Определение уровня сенсорного развития детей
С целью подтверждения гипотезы нами был проведён педагогический эксперимент, в котором приняло участие 20 детей 2-3 лет. Они были поделены на две группы: экспериментальную и контрольную (по 10 человек в каждой). Исследование проводилось на базе МДОБУ д/с "Фантазия". Суть его заключалась в ...

Особенности полового воспитания в семье
Родители первыми начинают половое воспитание своих детей, даже если сами об этом не знают или не хотят этого. Родители часто не осознают, что происходит процесс воспитания, поскольку большая часть информации передается не в словесной форме, а на примере поведения самих родителей и через их установк ...

Категории

• Главная
• Обучение детей ориентировке во времени
• Половое воспитание детей и подростков
• Ценности и воспитание
• Работа социального педагога
• Предмет и задачи педагогики
• Теоретические основы воспитания
• Информация о педагогике и образовании
• Карта сайта
• Контакты