pedagogyreview
Информация о педагогике и образовании » Обучение решению задач на проценты в курсе алгебры основной школы » Методические рекомендации изложения темы «Проценты » по учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева для V – IX классов

Методические рекомендации изложения темы «Проценты » по учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева для V – IX классов

Страница 1

Впервые о процентах учащиеся узнают в VI классе. Проценты предлагается рассматривать дважды: в начале учебного года, т.е. еще до изучения десятичных дробей (при повторении и систематизации материала, связанного с обыкновенными дробями), а затем в середине учебного года после изучения десятичных дробей. «Что такое процент» - это первая тема, изучаемая линией. На данном этапе нужно сформировать понимание процента как специального способа выражения доли величины, выработать умение выражать процент соответствующей обыкновенной дробью. Процент определяется как одна сотая часть некоторой величины. Причем перед введением определения следует рассмотреть примеры употребления процентов.

Не стоит торопиться приступать к решению задач на нахождение процента от некоторой величины. Нужно дать учащимся возможность привыкнуть к введенному понятию, освоить фактически другую терминологию. Через систему упражнений учебника ребята учатся употреблению нового термина, «переводу» задач с языка долей и дробей на язык процентов и обратно. В результате еще до решения основных задач на проценты, учащиеся прочно овладевают достаточно большим набором фактов, которые помогают им в дальнейшем. Так, они усваивают некоторые «эквиваленты»: 25% величины - это данной величины; половина некоторой величины – это 50%; 30% величины втрое больше, чем 10% и т.п.

Ребята учатся сравнивать доли величины, заданные разными способами:

больше, чем 25%;

некоторой величины больше 50% этой величины;

23% меньше четверти; вся величина – это 100% и т.д.

Предлагаются упражнения, направленные на осознанное усвоение материала.

№ 99. [15] Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в правом:

1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы

2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

№ 100. Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме, 60% – на подарки детям. Все ли деньги потратил папа?

С самого начала освоения понятия учащимся рекомендуется давать больше заданий, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать часть фигуры. Такого типа упражнения не встречаются в вышерассмотренных учебниках.

№ 98. Какая часть прямоугольника заштрихована (см. рис. 2)? Выразите эту часть в процентах.

Рис. 2

Учащихся также нужно познакомить с формой неявного использования процентов, типичной для средств массовой информации.

№ 128. Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения:

а) 10 москвичей из каждых 100 нуждаются в улучшении жилья;

б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам и постоянно читают их;

в) из каждых 100 новорожденных 52 – мальчики;

г) из каждых 100 жителей Брянска 25 имеют домашних животных.

Теперь, когда учащиеся достаточно свободно и осознанно владеют понятием процента, можно перейти к задаче на нахождение процентов некоторой величины. Методически целесообразно сначала находить один процент, а потом несколько процентов этой величины.

Что касается второго приема решения (путем умножения на обыкновенную дробь), то здесь он, конечно, рассматривается, но его обязательное усвоение следует отнести на более поздние сроки.

Для успешного усвоения материала можно предложить учащимся формулировки некоторых задач в развернутом виде, т.е. к рассматриваемому в условии сюжету поставлены не один, а несколько вопросов. Так привлекается их внимание к тому, какую информацию можно извлечь из ситуации с процентами.

№ 122. В кассе профкома было 900 руб. На оплату проездных билетов израсходовали 80% этой суммы. Какие вопросы можно поставить к задаче? Ответьте на них.

№ 124. Средняя зарплата в России в середине 1993 г. составляла 120000 р. К концу года она увеличилась на 50%.

На сколько рублей увеличилась средняя зарплата?

Какой стала зарплата к концу года?

Специальная серия задач посвящена трудному вопросу об увеличении на 200%, 300% и т.д. Так учащиеся постепенно подходят к пониманию того, что, например, увеличение на 100% - это то же самое, что увеличение в 2 раза и т.д.

№ 139. В первом квартале 1995 г. квартплата в Москве в домах с лифтом была на 100% выше квартплаты в домах без лифта. Во сколько раз квартплата в домах с лифтом была выше квартплаты в домах без лифта?

К задаче приведен рисунок для того, чтобы ход решения был более понятным (см. рис. 3).

Рис. 3

В рамках этой темы учащиеся уже знакомятся с решением задачи вида К1, задачи на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов предлагаются в качестве производных задачи К1.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Еще по теме:

История развития идей патриотического воспитания
Воспитание, как отмечает советский педагог А.И. Пискунов, явление социальное. Оно возникло вместе с человеческим обществом и прошло вместе с ним длительный путь развития. Безусловно, о системе патриотического воспитания в условиях первобытнообщинного и рабовладельческого строя говорить не приходитс ...

Определения, понятия. Сущность эмоциональной сферы
На отдельные факты и явления, на все, что нас окружает, мы реагируем не бесстрастно, а относимся ко всему определенным образом. Радость, печаль, гнев, грусть, страх, удивление – все это разнообразие эмоций, выражающие наше отношение к действительности Эмоции – особый класс субъективных психологичес ...

Специфические особенности использования аппликации для коррекции речевого недоразвития и развития мелкой моторики
Каждый вид изобразительной деятельности, кроме общего эстетического влияния, имеет свое специфическое воздействие на ребенка. Значение занятий аппликацией в том числе и с использованием нетрадиционных техник, с использованием занимательного материала для образования дошкольников исторически и научн ...

Категории

© 2019 Copyright www.libraryedu.ru