Методические рекомендации изложения темы «Проценты » по учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева для V – IX классов

Общие формулы:

тогда 100%

А увеличить на Р%

А уменьшить на Р%

где А, В – некоторые величины.

Далее можно предложить решить задачу, используя выведенные формулы. Но прежде чем приступить к решению задачи, стоит спросить учащихся о том, каков, по их мнению, будет результат.

Задача 2.3.

Цену товара увеличили на 30%, затем через некоторое время уменьшили на 30%. Сравнить первоначальную и новую цену товара, если он стоил 80 р. (Ответ: первоначальная цена больше новой.)

Как правило, еще не решая задачи, ученики делают вывод, что результаты равны. Поэтому нужно обязательно включать задачи такого плана в факультативный курс, чтобы показать «коварность» процентов.

Затем можно рассмотреть задачи на растворы и сплавы. Для того, чтобы задача была более понятна, можно привести рисунок, иллюстрирующий условие. Рисунок лучше делать, обсуждая его с учащимися.

Задача 2.4.

Сколько граммов воды надо добавить к 80 г раствора, содержащего 15% соли, чтобы получить 12% -ный раствор?

Составление таких схем поможет детям разобраться в условии и быстрее составить уравнение к задаче.

Можно предложить учащимся составить другое уравнение, сравнивая массу воды, и сделать вывод о том, какое уравнение проще.

Оставшиеся задачи школьники решают самостоятельно. На доске можно только составлять рисунок и записывать уравнение.

Задача 2.5.

Сколько граммов 25% -го сахарного сиропа нужно добавить к 200 г воды, чтобы концентрация сахара в растворе была 5%.(Эта задача аналогична задаче 2.4.)

Задача 2.6.

Сколько граммов 30% -го раствора соли надо добавить к 80 г 12% -го раствора этой же соли, чтобы получить 20% -ный раствор.

Задача 2.7.

Имеется лом стали двух сортов, причем первый сорт содержит 10% никеля, а второй 30%. На сколько тонн стали больше нужно взять второго сорта, чем первого, чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25%?

Для решения этой задачи лучше составить систему уравнений.

Домашнее задание.

Задача 1.

За два художественных альбома заплатили 172 р. Один альбом на 15% дороже, чем другой. Определить цену каждого альбома.

Задача 2.

Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, концентрация сахара в котором 25%, чтобы получить сироп с концентрацией сахара 20%?

Задача 3.

Два слитка, один из которых содержит 35% серебра, а другой – 65%, сплавляют и получают слиток массой 20 г, содержащий 47% серебра. Какова масса каждого из слитков?

Задача 4.

Имеется три сосуда, в которых содержится, соответственно, 10, 30 и 5 литров растворов соляной кислоты. Процентное содержание кислоты во втором сосуде на 10% больше, чем в первом, а содержание кислоты в третьем сосуде равно 40%. Половину раствора из второго сосуда перелили в первый, а другую половину – в третий. После этого процентное содержание кислоты в первом и третьем сосудах оказалось одинаковым. Сколько процентов кислоты содержал в начале первый раствор?

Опытное преподавание проводилось в IX классе Богородской средней школы. Перед его проведением была изучена методическая и математическая литература, разработана методика проведения факультатива. Было проведено два занятия.

Следует отметить, что в данном классе преподавание математики ведется по учебнику под ред. С.А. Теляковского, а V – VI классе – [19], [21]. Поэтому в качестве основного источника задачного материала я взяла учебный комплект по математике под редакцией Г.В. Дорофеева.

На первом занятии было повторение понятия процента и простейших задачи типа К1, К2. Надо сказать, что при этом возникли некоторые трудности. Во-первых, дети не могли самостоятельно сформулировать определение процента, пришлось приводить примеры употребления данного понятия (например, в России на каждые 100 человек приходиться 12, имеющих высшее образование, это значит, что в России 12% населения имеет высшее образование) и самой его формулировать. Во-вторых, учащимся было трудно при решении задач-рисунков (например, дан квадрат, сколько процентов его площади заштриховано), поэтому использовались наводящие вопросы:

Какая часть квадрата заштрихована? (Этот вопрос вызвал особые трудности)

Выразите заштрихованную часть десятичной дробью. (Перевод обыкновенных дробей в десятичные без калькулятора осуществлялся довольно долго)

Еще по теме:

Особенности развития наглядно-образного мышления детей дошкольного возраста в норме
Методологической основой выявления сущности наглядно-образного мышления являются труды Мухиной В.С., Елесиной Г.Е., Мульдарова В.К., Брунера Н., Калмыковой З.И., Обуховой Л.Ф., Семенова И.Н., Марцинковской Т.Д., Поддъякова Н.Н. В дошкольном детстве ребенку приходится разрешать все более сложные и р ...

Роль гуманизации в развитии образования
В условиях кардинальных перемен в идеологии, в общественной жизни в целом, и в частности в образовании, кардинальные сдвиги происходят и в педагогическом сознании. По-новому видятся цели образования, хотя далеко не всегда для решения новых проблем требуется смена парадигмы самой педагогической наук ...

Характерные особенности интеллектуального развития подростка
В средних классах учащиеся приступают к изучению и освоению основ наук. Учащимся предстоит овладеть большим объёмом знаний. Материал, подлежащий усвоению, с одной стороны, требует более высокого, чем раньше уровня учебно-познавательной и мыслительной деятельности, а с другой – направлен на их разви ...

Категории

• Главная
• Обучение детей ориентировке во времени
• Половое воспитание детей и подростков
• Ценности и воспитание
• Работа социального педагога
• Предмет и задачи педагогики
• Теоретические основы воспитания
• Информация о педагогике и образовании
• Карта сайта
• Контакты