Информация о педагогике и образовании » Обучение решению задач на проценты в курсе алгебры основной школы » Понятие процента, основные задачи на проценты

Понятие процента, основные задачи на проценты

Страница 2

Ответ: 600 кг.

Вопрос К3. Каково количество, большее чем А, на p%?

Формула ответа: А.

Обсуждение. В данном случае стопроцентная база – это А. Разница между неизвестным количеством и базой по условию составляет p%, что по формуле ответа на вопрос К1 дает А. В результате искомое количество есть А+А=А.

Вопрос К4. Каково количество, меньшее чем А, на p%?

Формула ответа: А.

Обсуждение. Аналогично предыдущему случаю. Если ответ на данный вопрос приводит к отрицательному числу, то искомое количество считают несуществующим, а сам вопрос некорректным.

Вторая группа задач освещает обратную операцию – вычисление процентов по известным количествам.

Вопрос П1. Сколько процентов составляет А от В?

Формула ответа: %.

Обсуждение. Нужно обратить внимание на то, что является стопроцентной базой (в данном случае – это В).

Пример:

В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей этого города знают оба языка (если учесть, что каждый житель города знает хотя бы один из двух языков)?

Алгебраическое решение: Пусть x жителей знают только английский, y – только французский, z – оба языка. Тогда можно дважды применить формулу, соответствующую вопросу П1.

Сложив оба эти равенства, получим

Ответ: 50%.

Геометрическое решение. Разместим всех жителей города на отрезке так, что знающие английский язык стоят на отрезке слева, а знающие французский – справа. Если этот отрезок – 100%, то общая часть этих множеств есть отрезок [30%,80%] «протяженностью» в 50% (см. рис 1.).

Рис 1.

Вопрос П2. На сколько процентов А больше чем В?

Формула ответа: %.

Обсуждение. Как и при обсуждении вопроса П1 нужно определить стопроцентную базу (в данном случае – это В).

Вопрос П3. На сколько процентов А меньше, чем В?

Формула ответа: %.

Обсуждение. Конструкция ответа аналогична предыдущему случаю.

Следует отметить, что решение данной группы задач можно проводить как алгебраическим, так и геометрическим способом.

Таким образом, можно сказать, что задачи на проценты очень разнообразны, а понятие процента используется в различных областях науки и практики.

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Кружки как форма организации исследовательской деятельности учащихся 5-7 классов
Долгосрочную проектно-исследовательскую деятельность учащихся (недельные, годичные проекты) целесообразно организовывать во время внеурочной работы. Внеурочная работа – вид предметной учебной деятельности, проводимой вне урока (в дополнительное время). Классная и внеклассная работа означают соответ ...

Педагогика сотрудничества в преподавании дисциплины «Статистика» как средство организации продуктивного сотрудничества учащихся на занятиях
План урока. Наименование дисциплины: Статистика Наименование специальности: Банковское дело Тема программы: Ряды динамики Тема учебного занятия: Расчёт аналитических и средних показателей рядов динамики Тип учебного занятия: урок комплексного применения знаний Цели занятия: - обучающая: сформироват ...

Предметно-практическая деятельность как средство интенсификации мышления
Педагоги и психологи отмечают в предметно-практической деятельности ещё одно важное обстоятельство: оперируя предметами, человек может нагляднее "увидеть" многие абстрактные связи и понятия. Не только дети, но и взрослые часто прибегают к этому способу: то, что с трудом решается "в у ...

Понятие процента, основные задачи на проценты

Категории