Информация о педагогике и образовании » Обучение решению задач на проценты в курсе алгебры основной школы » Понятие процента, основные задачи на проценты

Понятие процента, основные задачи на проценты

Страница 2

Ответ: 600 кг.

Вопрос К3. Каково количество, большее чем А, на p%?

Формула ответа: А.

Обсуждение. В данном случае стопроцентная база – это А. Разница между неизвестным количеством и базой по условию составляет p%, что по формуле ответа на вопрос К1 дает А. В результате искомое количество есть А+А=А.

Вопрос К4. Каково количество, меньшее чем А, на p%?

Формула ответа: А.

Обсуждение. Аналогично предыдущему случаю. Если ответ на данный вопрос приводит к отрицательному числу, то искомое количество считают несуществующим, а сам вопрос некорректным.

Вторая группа задач освещает обратную операцию – вычисление процентов по известным количествам.

Вопрос П1. Сколько процентов составляет А от В?

Формула ответа: %.

Обсуждение. Нужно обратить внимание на то, что является стопроцентной базой (в данном случае – это В).

Пример:

В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей этого города знают оба языка (если учесть, что каждый житель города знает хотя бы один из двух языков)?

Алгебраическое решение: Пусть x жителей знают только английский, y – только французский, z – оба языка. Тогда можно дважды применить формулу, соответствующую вопросу П1.

Сложив оба эти равенства, получим

Ответ: 50%.

Геометрическое решение. Разместим всех жителей города на отрезке так, что знающие английский язык стоят на отрезке слева, а знающие французский – справа. Если этот отрезок – 100%, то общая часть этих множеств есть отрезок [30%,80%] «протяженностью» в 50% (см. рис 1.).

Рис 1.

Вопрос П2. На сколько процентов А больше чем В?

Формула ответа: %.

Обсуждение. Как и при обсуждении вопроса П1 нужно определить стопроцентную базу (в данном случае – это В).

Вопрос П3. На сколько процентов А меньше, чем В?

Формула ответа: %.

Обсуждение. Конструкция ответа аналогична предыдущему случаю.

Следует отметить, что решение данной группы задач можно проводить как алгебраическим, так и геометрическим способом.

Таким образом, можно сказать, что задачи на проценты очень разнообразны, а понятие процента используется в различных областях науки и практики.

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Определение уровня сенсорного развития детей
С целью подтверждения гипотезы нами был проведён педагогический эксперимент, в котором приняло участие 20 детей 2-3 лет. Они были поделены на две группы: экспериментальную и контрольную (по 10 человек в каждой). Исследование проводилось на базе МДОБУ д/с "Фантазия". Суть его заключалась в ...

Основа лекции – труды классиков
Марксизма-ленинизма и партийные документы Проблемная ситуация — это когда студенты осознали какое-либо затруднение и потребность в его преодолении, однако путь, по которому надо идти, следует искать. Например, характеризуя основные черты административного правонарушения, преподаватель просит студен ...

Сопоставительный анализ произведений Кузнецова Ю. и Тряпкина Н
Для сопоставительного анализа выбрала произведения Тряпкина Н.И., так как его творчество рассматривается, как и творчество Кузнецова, как новый этап в развитии русской философской лирики и вписывается в контекст русской философской мысли 20-го столетия с концепциями космистов. У этих писателей мног ...

Понятие процента, основные задачи на проценты

Категории