Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента (см. схему 1).
![]() |
Схема 1
Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.
Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств. Один процент – это по определению одна сотая: 1%=. Соответственно, p%=
. Один процент от количества А – это, по определению, одна сотая часть количества А:
1% от А равен А .Соответственно, p% от А равен
А.
Все задачи на проценты можно разделить на две основные группы.
Первая группа задач относится к той ситуации, когда даны количество А и некоторый процент p. Требуется найти количество, которое этот процент выражает.
Вопрос К1. Каково количество, составляющее p% от А?
Формула ответа: А.
Обсуждение решения: нужно обсудить, что принимается за базу в 100% .
Пример:
В городе N состоялись выборы в городскую думу, в которых приняли участие 75% избирателей. Только 10% от числа принявших участие в выборах отдали свои голоса партии «зеленых». Сколько жителей проголосовали за эту партию, если всего в городе 1 миллион избирателей?
Решение. Здесь нужно дважды применить формулу ответа на вопрос К1. По условию, в выборах приняли участие чел. От них 10% - это
.
Ответ: 75000.
Вопрос К2. Каково количество, p% от которого есть А?
Формула ответа: А.
Обсуждение. Вопросы К1 и К2 родственны. Пусть искомое количество (в данном случае стопроцентная база) есть x. Тогда мы находимся в ситуации вопроса К1: А=x. Отсюда получаем формулу ответа на вопрос К2. Можно воспользоваться другим способом рассуждения при ответе на вопрос К2: если на А приходится p%, то один процент от неизвестного количества есть
, соответственно неизвестное количество есть 100
.
Пример:
При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 480 кг пшеничной муки?
Решение:
По формуле К2 искомое количество пшеницы есть 480=600 кг
Еще по теме:
Структура коммуникативной компетентности
В структуре коммуникативной компетентности можно выделить следующие компоненты: - когнитивный, - ценностно-смысловой, - личностный, - эмоциональный, - поведенческий. Они не являются частями целого, однако предполагают взаимовлияние, взаимопроникновение и существование каждого в остальных, что означ ...
Обоснование необходимости модернизации образования
Образование во все времена развития общества играло важнейшую роль в становлении личности человека, формировании нравственно-духовной культуры и воспитании интеллектуальных способностей. В современных условиях высшее профессиональное образование рассматривается как главный ресурс воспроизводства ин ...
Опыт реализации технологии педагогических мастерских
В своей работе мне пришлось столкнуться с дифференцированным подходом к обучению. Мною был проведен ряд исследований. Обьектом эксперимента послужили два класса. Оба эти класса - академические, т. е. дети отобраны с помощью системы тестов по лучшим результатам. Возраст детей 7-8 лет (2 класс). Цель ...